18 Mayıs 1966 yılında İzmir’de doğmuş olan Rüştü Barkay evli ve bir çocuk babasıdır. Bornova Anadolu Lisesindeki orta ve lise öğreniminin ardından lisans derecesini Innsbruck Üniversitesi İşletme Fakültesinden almıştır. Profesyonel iş hayatına Sabancı Holding kuruluşlarından GıdaSA’da başlayan Rüştü Barkay ardından sıra ile CNR Holding, Plastay Kimya ve Bayegan Dış Ticaret şirketlerinde Genel Müdürlük yapmıştır. 2016 yılından beri ortağı olduğu Nordmann Turkey Dış Ticaret şirketinin Genel Müdürlüğünü sürdürmektedir.